826. Используя формулу квадрата суммы или разности, вычислите: a) (100+ 1)²; б) (100 – 1)²; в) 612; г) 1992; д) 9992; e) 7022;

Пошаговое решение:

1. a) \((100 + 1)^2\):
   • \((100 + 1)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 1 + 1^2 = 10000 + 200 + 1 = 10201\)
2. б) \((100 - 1)^2\):
   • \((100 - 1)^2 = 100^2 - 2 \cdot 100 \cdot 1 + 1^2 = 10000 - 200 + 1 = 9801\)
3. в) \(61^2\):
   • \(61^2 = (60 + 1)^2 = 60^2 + 2 \cdot 60 \cdot 1 + 1^2 = 3600 + 120 + 1 = 3721\)
4. г) \(199^2\):
   • \(199^2 = (200 - 1)^2 = 200^2 - 2 \cdot 200 \cdot 1 + 1^2 = 40000 - 400 + 1 = 39601\)
5. д) \(999^2\):
   • \(999^2 = (1000 - 1)^2 = 1000^2 - 2 \cdot 1000 \cdot 1 + 1^2 = 1000000 - 2000 + 1 = 998001\)
6. e) \(702^2\):
   • \(702^2 = (700 + 2)^2 = 700^2 + 2 \cdot 700 \cdot 2 + 2^2 = 490000 + 2800 + 4 = 492804\)

Ответ:

• a) 10201
• б) 9801
• в) 3721
• г) 39601
• д) 998001
• e) 492804