825. Преобразуйте выражение в многочлен: а) (-3а + 10b)²; 6) (-6m - n)²; в) (8x – 0,3y)²; r) 5а +1b;

Пошаговое решение:

1. a) \((-3a + 10b)^2\):
   • \((-3a + 10b)^2 = (-3a)^2 + 2 \cdot (-3a) \cdot 10b + (10b)^2 = 9a^2 - 60ab + 100b^2\)
2. б) \((-6m - n)^2\):
   • \((-6m - n)^2 = (-6m)^2 + 2 \cdot (-6m) \cdot (-n) + (-n)^2 = 36m^2 + 12mn + n^2\)
3. в) \((8x - 0,3y)^2\):
   • \((8x - 0,3y)^2 = (8x)^2 - 2 \cdot 8x \cdot 0,3y + (0,3y)^2 = 64x^2 - 4,8xy + 0,09y^2\)
4. г) \(\(5a + \frac{1}{15}b\)^2\):
   • \(\(5a + \frac{1}{15}b\)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot \frac{1}{15}b + \(\frac{1}{15}b\)^2 = 25a^2 + \frac{2}{3}ab + \frac{1}{225}b^2\)

Ответ:

• a) \(9a^2 - 60ab + 100b^2\)
• б) \(36m^2 + 12mn + n^2\)
• в) \(64x^2 - 4,8xy + 0,09y^2\)
• г) \(25a^2 + \frac{2}{3}ab + \frac{1}{225}b^2\)