620. Докажите тождество: a) 10x² + 19x – 2 = 10(x – 0,1)(x + 2); б) 0,5(x – 6)(x - 5) = 0,5x² – 5,5x + 15.

620. Докажите тождество:

a) 10x² + 19x – 2 = 10(x – 0,1)(x + 2). Раскроем скобки в правой части: 10(x – 0,1)(x + 2) = 10(x² + 2x - 0,1x - 0,2) = 10(x² + 1,9x - 0,2) = 10x² + 19x - 2. Левая часть равна правой, тождество доказано.

Ответ: 10x² + 19x – 2 = 10x² + 19x - 2

б) 0,5(x – 6)(x - 5) = 0,5x² – 5,5x + 15. Раскроем скобки в левой части: 0,5(x – 6)(x - 5) = 0,5(x² - 5x - 6x + 30) = 0,5(x² - 11x + 30) = 0,5x² – 5,5x + 15. Левая часть равна правой, тождество доказано.

Ответ: 0,5x² – 5,5x + 15 = 0,5x² – 5,5x + 15