Домашнее задание. 3. Дополнительная задача. Рис. 2.20. Дано: ∠1 = ∠2, KF = EP, H — середина KE. Доказать: ΔKFH = ΔEPH.

1. Так как H — середина KE, то KH = HE.

2. Углы ∠FKH и ∠PEH смежные соответственно с ∠1 и ∠2. Из ∠1 = ∠2 следует ∠FKH = ∠PEH.

3. В треугольниках KFH и EPH равны две стороны: KF = EP по условию и KH = HE; равны углы между ними: ∠FKH = ∠PEH. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: ΔKFH = ΔEPH.