Домашнее задание. 4. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если ∠ABD = 30°, AD = 6 см.

Треугольник ABD прямоугольный, ∠A = 90°. В нём сторона AD = 6 см лежит против угла ∠ABD = 30°.

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, поэтому BD = 2 · AD = 12 см.

Диагонали прямоугольника равны, следовательно, AC = BD = 12 см.

Ответ: AC = BD = 12 см.