Домашнее задание. Подготовка к контрольной работе. 1. Установите соответствие между функциями и их графиками. Задайте формулой функцию от независимой переменной г, график которой изображён

Задание 1:

Для определения соответствия между графиками и функциями необходимо проанализировать каждый график:

• График А: Горизонтальная прямая линия, параллельная оси x. Соответствует функции, где y = const. В данном случае это функция \(\frac{1}{3}x + 1\).
• График Б: Прямая, проходящая через начало координат. Соответствует функции вида y = kx. В данном случае это функция \(-\frac{1}{3}x - 2\).
• График В: Прямая с отрицательным угловым коэффициентом, убывающая. Соответствует функции \(-3x - 1\).
• График Г: Прямая с положительным угловым коэффициентом, возрастающая. Соответствует функции \(3x + 2\).

Задание 2:

По графику функции определим её формулу. График представляет собой прямую линию. Общий вид линейной функции: \(y = kx + b\).

• Определим точку пересечения графика с осью y. На графике видно, что прямая пересекает ось y в точке (0, 1), следовательно, b = 1.
• Определим угловой коэффициент k. Для этого найдем еще одну точку на графике, например (1, 0). Подставим координаты этой точки в уравнение:

\[0 = k \cdot 1 + 1\]\[k = -1\]

Таким образом, функция имеет вид: \(y = -x + 1\).