Задача 5. При каком значении параметра т график функции у = (m – 2)x + 7 параллелен графику функции у = 3x – 2? Постройте график кусочно-линейной функции 3x + 7 при -4 <r <-2, f(x)={ x+3 при -2 <<1, -2x + 6 при 1 ≤≤ 5.

1. Найдем значение параметра m:

Два графика линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты равны. В данном случае угловой коэффициент первой функции равен (m - 2), а угловой коэффициент второй функции равен 3. Следовательно:

\[m - 2 = 3\]\[m = 5\]

2. Построим график кусочно-линейной функции:

Функция задана тремя разными уравнениями на разных интервалах. Построим график для каждого интервала отдельно.

• Для интервала -4 < x < -2: f(x) = 3x + 7
• Для интервала -2 ≤ x < 1: f(x) = x + 3
• Для интервала 1 ≤ x ≤ 5: f(x) = -2x + 6