Задача 3. Точки М(-2;6) и N (4;3) лежат на графике линейной функции. Задайте эту функцию формулой.

Чтобы найти уравнение линейной функции, проходящей через две точки M(-2; 6) и N(4; 3), используем общий вид уравнения прямой: \(y = kx + b\).

Шаг 1: Подставим координаты точек M и N в уравнение прямой, чтобы получить систему уравнений:

\[6 = -2k + b\]\[3 = 4k + b\]

Шаг 2: Решим систему уравнений. Вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить b:

\[3 - 6 = 4k - (-2k) + b - b\]\[-3 = 6k\]\[k = -\frac{1}{2}\]

Шаг 3: Подставим найденное значение k в одно из уравнений, чтобы найти b. Например, в первое уравнение:

\[6 = -2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) + b\]\[6 = 1 + b\]\[b = 5\]

Шаг 4: Запишем уравнение прямой с найденными значениями k и b:

\[y = -\frac{1}{2}x + 5\]