Домашнее задание. Задание № 2. 1. В остроугольном треугольнике MNK известно, что высота KH = √7, NK = 4. Найдите sin ∠NKH.

Так как KH — высота, треугольник NKH прямоугольный при H, а NK — гипотенуза.

По теореме Пифагора: \(NH^2=NK^2-KH^2=16-7=9\), следовательно, \(NH=3\).

Тогда \(\sin\angle NKH=\frac{NH}{NK}=\frac34\).

Ответ: \(\frac34\).