Практика. Задание № 15. № 2. В треугольнике ABC AB = BC, CH = 33 и BH = 17. Найдите cos ∠BAH.

Поскольку H лежит на BC, получаем \(BC=BH+CH=17+33=50\). По условию \(AB=BC=50\).

Треугольник ABH прямоугольный при H. По теореме Пифагора: \(AH^2=AB^2-BH^2=50^2-17^2=2211\), значит, \(AH=\sqrt{2211}\).

Следовательно, \(\cos\angle BAH=\frac{AH}{AB}=\frac{\sqrt{2211}}{50}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{2211}}{50}\).