Практика. Задание № 15. № 1. В остроугольном треугольнике ABC известно, что высота AH = √51, AB = 10. Найдите sin ∠BAH.

Так как AH — высота, треугольник ABH прямоугольный, а AB — его гипотенуза.

По теореме Пифагора: \(BH^2=AB^2-AH^2=10^2-51=49\), поэтому \(BH=7\).

Тогда \(\sin\angle BAH=\frac{BH}{AB}=\frac{7}{10}\).

Ответ: \(\frac{7}{10}\).