Домашняя работа 4.02.26(оформляем !!!) Расстояние между пунктами А и В равно 130 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 10 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?

Решение

Давай решим эту задачу вместе. Обозначим скорость легкового автомобиля как x км/ч, тогда скорость грузового автомобиля будет (x - 10) км/ч.

Поскольку они выехали одновременно и встретились через час, то вместе они проехали 130 км. Составим уравнение:

\[x + (x - 10) = 130\]

Решим уравнение:

\[2x - 10 = 130\] \[2x = 140\] \[x = 70\]

Значит, скорость легкового автомобиля 70 км/ч, а скорость грузового – 60 км/ч.

Теперь найдем, какое расстояние проехал грузовой автомобиль до встречи:

\[60 \cdot 1 = 60 \text{ км}\]

Тогда расстояние, которое осталось проехать грузовому автомобилю до пункта А, равно:

\[130 - 60 = 70 \text{ км}\]

Время, которое потребуется грузовому автомобилю, чтобы проехать оставшиеся 70 км:

\[\frac{70}{60} = \frac{7}{6} \text{ часа}\]

Переведем это время в минуты:

\[\frac{7}{6} \cdot 60 = 70 \text{ минут}\]

Ответ: 70 минут