Велосипедист и пешеход одновременно начали движение из пункта А в пункт В. Когда велосипедист приехал в пункт В, пешеходу осталось пройти две трети всего пути. Когда пешеход пришёл в пункт В, велосипедист уже ждал его там полчаса. Сколько минут ехал велосипедист из пункта А в пункт В?

Решение

Пусть S - расстояние между пунктами А и В.

Когда велосипедист приехал в пункт В, пешеходу осталось пройти 2/3 пути. Это означает, что велосипедист проехал весь путь за то же время, за которое пешеход прошел только 1/3 пути.

Обозначим время, которое велосипедист ехал из А в В, как t. Тогда время, которое пешеход шел из А в В, можно выразить как 3t (так как он проходит в 3 раза медленнее).

По условию, велосипедист ждал пешехода 30 минут (0.5 часа). Получается, что пешеход шел из А в В время t + 0.5 часа. Тогда:

\[3t = t + 0.5\]

Решим уравнение:

\[2t = 0.5\] \[t = 0.25 \text{ часа}\]

Переведем это время в минуты:

\[0.25 \cdot 60 = 15 \text{ минут}\]

Ответ: 15 минут