В 9:00 велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Доехав до пункта В, он сделал остановку на полчаса, а в 11:30 выехал обратно с прежней скоростью. В 13:00 ему оставалось проехать 8 км до пункта А. Найдите расстояние между пунктами А и В.

Решение

Велосипедист выехал из пункта А в 9:00 и выехал обратно из пункта В в 11:30, сделав остановку на полчаса. Следовательно, время его движения из А в В составило:

\[11:30 - 9:00 - 0:30 = 2 \text{ часа}\]

В 13:00 ему оставалось проехать 8 км до пункта А. Время его движения из В до этого момента:

\[13:00 - 11:30 = 1.5 \text{ часа}\]

Так как скорость велосипедиста на обратном пути не изменилась, то за 1.5 часа он проехал такое же расстояние, какое он проехал бы за 2 часа в направлении из А в В.

Обозначим расстояние между А и В как S. Тогда можно сказать, что за 1.5 часа он проехал (S - 8) км.

Составим пропорцию:

\[\frac{S}{2} = \frac{S - 8}{1.5}\]

Решим уравнение:

\[1.5S = 2S - 16\] \[0.5S = 16\] \[S = 32 \text{ км}\]

Ответ: 32 км