(доп.) Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108°. Найти угол BOD.

Углы AOB и COD - вертикальные, значит они равны.

Пусть каждый из них равен x.

$$AOB + COD = 108^{\circ}$$

$$x + x = 108^{\circ}$$

$$2x = 108^{\circ}$$

$$x = 54^{\circ}$$

Значит, углы AOB и COD равны 54°.

Угол AOB и угол BOD - смежные, следовательно, их сумма равна 180°.

$$AOB + BOD = 180^{\circ}$$

$$BOD = 180^{\circ} - AOB = 180^{\circ} - 54^{\circ} = 126^{\circ}$$

Ответ: Угол BOD равен 126°.