Решение

Так как углы AOB и COD вертикальные, то они равны. Следовательно, угол AOB = угол COD.

По условию, сумма углов AOB и COD равна 108°, значит, угол AOB = угол COD = 108° / 2 = 54°.

Углы AOB и BOD – смежные, поэтому их сумма равна 180°. Следовательно, угол BOD = 180° - угол AOB = 180° - 54° = 126°.

Ответ: 126°