5. (доп.) Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и ВС, равна 108°. Найти угол BOD.

Так как ∠AOB и ∠COD - вертикальные углы, то они равны.

$$∠AOB + ∠COD = 108°$$

$$∠AOB = ∠COD = rac{108°}{2} = 54°$$

Так как ∠AOB и ∠BOD смежные, то их сумма равна 180°.

$$∠AOB + ∠BOD = 180°$$

$$∠BOD = 180° - ∠AOB = 180° - 54° = 126°$$

Ответ: ∠BOD = 126°