3. При пересечении прямых АВ и CD в точке О образовались четыре неразвернутых угла. Угол СОВ равен 123°. Найти углы ВOD, DOA, AOC.

При пересечении двух прямых образуются четыре угла, причем вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°.

1. ∠COB = 123° (дано)
2. ∠AOD = ∠COB = 123° (как вертикальные)
3. ∠BOD = 180° - ∠COB = 180° - 123° = 57° (так как ∠COB и ∠BOD смежные)
4. ∠AOC = ∠BOD = 57° (как вертикальные)

Ответ: ∠BOD = 57°, ∠DOA = 123°, ∠AOC = 57°