(Дополнит.) В треугольнике ABC угол A меньше угла B в три раза, а внешний угол при вершине A больше внешнего угла при вершине B на 40°. Найти внутренние углы треугольника ABC.

Пусть ∠A = x. По условию ∠B = 3x. Внешние углы при A и B равны соответственно 180° − A и 180° − B. Поэтому внешний угол при A больше внешнего угла при B на величину B − A:

∠B − ∠A = 40°, то есть 3x − x = 40°. Отсюда x = 20°.

Тогда ∠A = 20°, ∠B = 60°, а ∠C = 180° − 20° − 60° = 100°.

Ответ: ∠A = 20°, ∠B = 60°, ∠C = 100°.