6.(Дополнит.) В треугольнике ABC угол C равен 90°, а угол В равен 70°. На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ. Найти углы треугольника ABD.

В треугольнике ABC: ∠C = 90°, ∠B = 70° ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 70° - 90° = 20° Так как CD = CB, то треугольник CBD - равнобедренный. ∠CBD = ∠CDB = (180° - ∠C) / 2 = (180° - 90°) / 2 = 45° ∠ABD = ∠ABC - ∠CBD = 70° - 45° = 25° В треугольнике ABD: ∠BAD = ∠BAC = 20°, ∠ABD = 25° ∠ADB = 180° - ∠BAD - ∠ABD = 180° - 20° - 25° = 135° Ответ: ∠BAD = 20°, ∠ABD = 25°, ∠ADB = 135°