5.(Дополнит.) В треугольнике АВС угол А меньше угла В в три раза, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 40°. Найти внутренние углы треугольника АВС.

Пусть ∠A = x, тогда ∠B = 3x. Внешний угол при вершине A = 180° - ∠A = 180° - x Внешний угол при вершине B = 180° - ∠B = 180° - 3x Внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 40°: 180° - x = 180° - 3x + 40° 2x = 40° x = 20° Тогда ∠A = 20°, ∠B = 3 * 20° = 60° ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 20° - 60° = 100° Ответ: ∠A = 20°, ∠B = 60°, ∠C = 100°