1.В ΔABC AB > BC > AC. Найти ∠A, ∠B, ∠C, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.

Пусть ∠A = 120°, ∠B = 40°. Тогда ∠C = 180° - 120° - 40° = 20°. Но в этом случае AB < BC < AC, что противоречит условию. Пусть ∠A = 40°, ∠B = 120°. Тогда ∠C = 180° - 40° - 120° = 20°. В этом случае AB > BC > AC. Следовательно, ∠A = 40°, ∠B = 120°, ∠C = 20°. Пусть ∠C = 120°, ∠B = 40°. Тогда ∠A = 180° - 120° - 40° = 20°. Но в этом случае AB < BC < AC, что противоречит условию. Пусть ∠C = 40°, ∠A = 120°. Тогда ∠B = 180° - 40° - 120° = 20°. Но в этом случае AB > BC > AC. Следовательно, ∠A = 120°, ∠B = 20°, ∠C = 40°. Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 120°, ∠C = 20°