Дополнительно, при условии, что первые пять заданий решены! 5* В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 12. Число десятков на 6 меньше числа единиц. Найдите число.

Решение:

1. Обозначим двузначное число как \( 10x + y \), где \( x \) — цифра десятков, а \( y \) — цифра единиц.
2. По условию, сумма цифр равна 12: \( x + y = 12 \).
3. Также по условию, число десятков на 6 меньше числа единиц: \( x = y - 6 \).
4. Теперь у нас есть система из двух уравнений:
• \( x + y = 12 \)
• \( x = y - 6 \)
5. Подставим второе уравнение в первое: \( (y - 6) + y = 12 \).
6. Упростим: \( 2y - 6 = 12 \).
7. Найдем \( y \): \( 2y = 18 \) \( y = 9 \).
8. Теперь найдем \( x \), подставив значение \( y \) в любое из уравнений. Возьмем \( x = y - 6 \): \( x = 9 - 6 = 3 \).
9. Таким образом, цифра десятков равна 3, а цифра единиц — 9.
10. Само число равно \( 10 × 3 + 9 = 39 \).

Проверка: Сумма цифр \( 3 + 9 = 12 \). Число десятков (3) на 6 меньше числа единиц (9). Условие выполнено.

Ответ: 39