Дополнительное задание по теме НОК и НОД. Вариант 1: 1) Запиши все делители чисел и укажи, какое это число, простое или составное: а) 30; б) 13. 2) Запиши 3 простых числа и 3 составных числа. 3) Запиши пять чисел, кратных числу 14. 4) Найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 14 и 49; б) 17 и 5[числовые данные обрезаны]; в) 15 и 64; г) 36 и 54. 5) Запиши два взаимно простых числа. 6) Найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное трёх чисел: 30, 45, 75. 7) Запиши какие-либо три числа, наибольший общий делитель которых равен 6.

1) Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Число 30 составное. Делители 13: 1, 13. Число 13 простое.

2) Простые числа: 2, 3, 5. Составные числа: 4, 6, 8.

3) Пять чисел, кратных 14: 14, 28, 42, 56, 70.

4) а) Для 14 и 49: НОД = 7, НОК = 98.
б) Второе число обрезано: для вычисления нужны все его цифры. Пришлите этот фрагмент задания целиком.
в) Для 15 и 64: НОД = 1, НОК = 960.
г) Для 36 и 54: НОД = 18, НОК = 108.

5) Например, 8 и 15: их единственный общий делитель — 1.

6) Разложим числа на простые множители: 30 = 2 · 3 · 5, 45 = 3² · 5, 75 = 3 · 5². Общие множители в наименьших степенях дают НОД = 3 · 5 = 15; все множители в наибольших степенях дают НОК = 2 · 3² · 5² = 450.

7) Например, 6, 12 и 18: их общий наибольший делитель равен 6.