Дополнительное задание по теме НОК и НОД. Вариант 4: 1) Запиши все делители чисел и укажи, какое это число, простое или составное: а) 75; б) 31[числовые данные обрезаны]. 2) Запиши 3 простых числа и 3 составных числа. 3) Запиши пять чисел, кратных числу 13. 4) Найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 25 и 45; б) 17 и 34; в) 70 и 33; г) 18 и 81. 5) Запиши два взаимно простых числа. 6) Найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное трёх чисел: 36, 54, 72. 7) Запиши какие-либо три числа, наибольший общий делитель которых равен 7.

1) Делители 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75. Число 75 составное. Второе число обрезано, поэтому его делители и тип определить нельзя. Пришлите фрагмент с числом целиком.

2) Простые числа: 2, 3, 5. Составные числа: 4, 6, 8.

3) Пять чисел, кратных 13: 13, 26, 39, 52, 65.

4) а) Для 25 и 45: НОД = 5, НОК = 225.
б) Для 17 и 34: НОД = 17, НОК = 34.
в) Для 70 и 33: НОД = 1, НОК = 2310.
г) Для 18 и 81: НОД = 9, НОК = 162.

5) Например, 8 и 15: их единственный общий делитель — 1.

6) 36 = 2² · 3², 54 = 2 · 3³, 72 = 2³ · 3². Поэтому НОД = 2 · 3² = 18, НОК = 2³ · 3³ = 216.

7) Например, 7, 14 и 21: их наибольший общий делитель равен 7.