Дополнительное задание по теме НОК и НОД. Вариант 2: 1) Запиши все делители чисел и укажи, какое это число, простое или составное: а) 40; б) 19. 2) Запиши 3 простых числа и 3 составных числа. 3) Запиши пять чисел, кратных числу 15. 4) Найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 15 и 25; б) 19 и 57; в) 16 и 75; г) 27 и 45. 5) Запиши два взаимно простых числа. 6) Найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное трёх чисел: 36, 48, 60. 7) Запиши какие-либо три числа, наибольший общий делитель которых равен 8.

1) Делители 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. Число 40 составное. Делители 19: 1, 19. Число 19 простое.

2) Простые числа: 2, 3, 5. Составные числа: 4, 6, 8.

3) Пять чисел, кратных 15: 15, 30, 45, 60, 75.

4) а) Для 15 и 25: НОД = 5, НОК = 75.
б) Для 19 и 57: НОД = 19, НОК = 57.
в) Для 16 и 75: НОД = 1, НОК = 1200.
г) Для 27 и 45: НОД = 9, НОК = 135.

5) Например, 8 и 15: их единственный общий делитель — 1.

6) 36 = 2² · 3², 48 = 2⁴ · 3, 60 = 2² · 3 · 5. Поэтому НОД = 2² · 3 = 12, НОК = 2⁴ · 3² · 5 = 720.

7) Например, 8, 16 и 24: их наибольший общий делитель равен 8.