11. Доскага кандайдыр бир сан жазылган. Айдай аны 8 эсе чоңойтсо, ал эми Нарынбек 3кө чоңойтту. Натыйжада Айдайдын саны 1/12 аз болуп калды. Доскада кайсы сан жазылган?

Ответ: 1/96

Решение:

• Пусть x – число, записанное на доске.
• Айдай увеличила число в 8 раз, то есть получила 8x.
• Нарынбек увеличил число на 3, то есть получил x + 3.
• По условию, число Айдай на \(\frac{1}{12}\) меньше числа Нарынбека: \[8x = x + 3 - \frac{1}{12}\]
• Решим уравнение: \[8x = x + 3 - \frac{1}{12}\] \[7x = 3 - \frac{1}{12}\] \[7x = \frac{36}{12} - \frac{1}{12}\] \[7x = \frac{35}{12}\] \[x = \frac{35}{12 \cdot 7} = \frac{5}{12 \cdot 1} = \frac{5}{12}\]

Ответ: 5/12