Дуга АВ равна 270°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности √2 см.

1. Дуга АВ равна 270°, значит, центральный угол АОВ равен 270°.
2. Рассмотрим угол АОВ, смежный с ним, который равен 360° - 270° = 90°.
3. В треугольнике АОВ, где ОА = ОВ = √2 см и ∠AOB = 90°, найдем длину хорды АВ по теореме Пифагора: AB² = OA² + OB² = (√2)² + (√2)² = 2 + 2 = 4. Следовательно, AB = √4 = 2 см.