Точка О — центр окружности (см. рисунок), ∠ACB = 63°. Найдите величину угла АОВ.

1. Угол АОВ является центральным углом, опирающимся на дугу АВ.
2. Угол АСВ является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу АВ.
3. Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается. Следовательно, ∠AOB = 2 * ∠ACB = 2 * 63° = 126°.