Два автомобиля одновременно отправляются в 840-километровый путь. Первый едет со скоростью на 4 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть скорость второго автомобиля равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого — \(v+4\) км/ч.

Время в пути равно расстоянию, делённому на скорость. По условию второй автомобиль едет на 1 час дольше:

\(\frac{840}{v}-\frac{840}{v+4}=1\).

Умножим уравнение на \(v(v+4)\):

\(840(v+4)-840v=v(v+4)\).

\(v^2+4v-3360=0\).

\(D=4^2-4\cdot1\cdot(-3360)=13456=116^2\).

\(v=\frac{-4\pm116}{2}\), поэтому \(v=56\) или \(v=-60\). Отрицательная скорость не подходит, значит скорость второго автомобиля — 56 км/ч.

Скорость первого: \(56+4=60\) км/ч.

Ответ: 60 км/ч.