17. Площадь параллелограмма равна 120, а две его стороны равны 10 и 15. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Задание 17. Высоты параллелограмма

Дано:

• Площадь параллелограмма: \( S = 120 \).
• Стороны: \( a = 10 \) и \( b = 15 \).

Найти: большую высоту параллелограмма.

Решение:

1. Площадь параллелограмма можно вычислить как произведение стороны на высоту, проведённую к этой стороне:
   • \( S = a \cdot h_a \)
   • \( S = b \cdot h_b \)
2. Найдем высоту \( h_a \), проведённую к стороне \( a = 10 \): \[ h_a = \frac{S}{a} = \frac{120}{10} = 12 \].
3. Найдем высоту \( h_b \), проведённую к стороне \( b = 15 \): \[ h_b = \frac{S}{b} = \frac{120}{15} = 8 \].
4. Сравним полученные высоты: \( h_a = 12 \) и \( h_b = 8 \).
5. Большая высота — это 12.

Ответ: 12.