17. Площадь параллелограмма равна 120, а две его стороны равны 10 и 15. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Пусть $$S$$ - площадь параллелограмма, $$a$$ и $$b$$ - его стороны, $$h_a$$ и $$h_b$$ - высоты, проведенные к сторонам $$a$$ и $$b$$ соответственно. Площадь параллелограмма можно вычислить как $$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$$. Дано: $$S = 120$$, $$a = 10$$, $$b = 15$$. Нужно найти $$h_a$$ и $$h_b$$. $$S = a \cdot h_a$$ $$120 = 10 \cdot h_a$$ $$h_a = \frac{120}{10} = 12$$ $$S = b \cdot h_b$$ $$120 = 15 \cdot h_b$$ $$h_b = \frac{120}{15} = 8$$ Большая высота равна 12. Ответ: 12.