20. Два человека отправляются одновременно из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от дома. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой – со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Пусть $$S$$ - расстояние от дома до опушки леса, $$v_1$$ - скорость первого человека, $$v_2$$ - скорость второго человека. $$S = 4.4$$ км, $$v_1 = 3$$ км/ч, $$v_2 = 3.6$$ км/ч. Пусть $$t$$ - время до встречи. К моменту встречи первый человек пройдет расстояние $$v_1t$$, а второй человек пройдет расстояние $$S + (S - v_2t)$$. Сумма расстояний, пройденных двумя людьми, равна $$2S$$. $$v_1 t + v_2 t = S + (S - v_2 t)$$. $$v_1 t + v_2 t = S + S - v_2 t$$ $$3t + 3.6t = 4.4 + 4.4$$ Время до встречи $$t$$: \begin{align*} 3t + 3.6t = 8.8 \\ 6.6t = 8.8 \\ t = \frac{8.8}{6.6} = \frac{88}{66} = \frac{4}{3} \approx 1.33 \text{ ч} \end{align*} Расстояние от точки отправления до места встречи равно $$v_1 t$$: \begin{align*} d = v_1 t = 3 \cdot \frac{4}{3} = 4 \text{ км} \end{align*} **Ответ: 4 км**