21. Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в десятом подъезде в квартире № 333, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом девятиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

Всего подъездов 10, номер квартиры 333. Нужно определить этаж. Так как нумерация квартир начинается с 1, то в первом подъезде может быть от 1 до N квартир. Чтобы узнать число квартир в подъезде, нужно найти, сколько квартир находится в 9 подъездах до 10-го. Число квартир в 9 подъездах должно быть меньше 333. Пусть X - количество квартир в одном подъезде. 9*X < 333. X < 333/9 = 37 Значит в одном подъезде 37 квартир. Проверим: 9*37 = 333 Это возможно только, если в 9 подъездах 333 квартир, но в десятом тогда нет ни одной. Значит квартир в подъезде < 37. 9*36=324 <333. 10-й подъезд, 333 квартира. Тогда в 10-м подъезде: 333-324 = 9-я квартира. Так как дом 9-ти этажный, то этаж = номеру квартиры (9-я квартира на 9 этаже). **Ответ: 1 этаж**