7. Два кола мають внутрішній дотик. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо один з них утричі більший за другий, а відстань між центрами кіл дорівнює 14 см.

Розв'язання:

Нехай R - радіус більшого кола, а r - радіус меншого кола. За умовою, R = 3r.

При внутрішньому дотику відстань між центрами кіл дорівнює різниці їх радіусів. Тобто, R - r = 14 см.

Підставимо R = 3r у друге рівняння:

$$3r - r = 14 \text{ см}$$

$$2r = 14 \text{ см}$$

$$r = \frac{14 \text{ см}}{2} = 7 \text{ см}$$

Тепер знайдемо R:

$$R = 3r = 3 * 7 \text{ см} = 21 \text{ см}$$

Відповідь: радіуси кіл 7 см і 21 см.