7. Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їх центрами 20 см, Знайдіть радіуси кіл, якщо один з них у тричі більший за інший.

Розв'язання: Нехай \(r_1\) — радіус першого кола, а \(r_2\) — радіус другого кола. Відомо, що відстань між центрами кіл дорівнює 20 см, і один радіус у тричі більший за інший. Отже, маємо: $$r_2 = 3r_1$$ Сума радіусів дорівнює відстані між центрами: $$r_1 + r_2 = 20$$ Підставимо вираз для \(r_2\) в рівняння суми радіусів: $$r_1 + 3r_1 = 20$$ $$4r_1 = 20$$ $$r_1 = \frac{20}{4} = 5$$ Тепер знайдемо \(r_2\): $$r_2 = 3r_1 = 3 \cdot 5 = 15$$ Отже, радіуси кіл дорівнюють 5 см і 15 см. Відповідь: 5 см та 15 см