5. Точка O – центр кола, вписаного у трикутник АВС, у якого <САО =68°. Чому дорівнює <А?

Розв'язання: Оскільки точка О — центр кола, вписаного у трикутник ABC, то відрізок AO є бісектрисою кута A. Отже, кут CAO дорівнює куту BAO, і обидва вони дорівнюють 68°. Кут A трикутника ABC складається з кутів CAO і BAO, тому: $$ \angle A = \angle CAO + \angle BAO = 68^\circ + 68^\circ = 136^\circ $$ Відповідь: \( \angle A = 136^\circ \)