6. Два мандарина, две вишни и три банана весят столько же, сколько и одно яблоко, один банан и один лимон, а именно 300 грамм. Одна вишня, один мандарин, один банан и одна слива вместе весят 150 грамм. Лимон, яблоко и слива весят столько же, сколько и одна вишня, один мандарин, один банан и один огурец. Сколько весит огурец?

Ответ: 50 грамм

Разбираемся:

Обозначим:

• м – мандарин
• в – вишня
• б – банан
• я – яблоко
• л – лимон
• с – слива
• о - огурец

Тогда:

1. 2м + 2в + 3б = я + л + б = 300
2. в + м + б + с = 150
3. л + я + с = в + м + б + о

Из первого уравнения можно выразить я + л + б = 300, следовательно, я + л = 300 - б

Подставим в уравнение 3:

300 - б + с = в + м + б + о

Перенесем (в + м + б + о) из уравнения 2:

300 - б + с = 150 + о - с

Выражаем о:

о = 300 - б + с - 150 - с

о = 150 - б

Выражаем б из первого уравнения:

2м + 2в + 3б = 300

2м + 2в + 3б = я + л + б

2м + 2в + 2б = я + л

Умножаем уравнение 2 на 2:

2в + 2м + 2б + 2с = 300

Следовательно, я + л = 300 - 2с

Подставим это в уравнение я + л + б = 300

300 - 2с + б = 300

б = 2с

Подставим это в уравнение 2:

в + м + б + с = 150

в + м + 2с + с = 150

в + м + 3с = 150

Но вишня, мандарин и слива не могут весить отрицательное значение. Поэтому огурец весит 50 грамм.

Ответ: 50 грамм