12. Два одинаковых груза массой М=100г каждый подвешены на концах невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый блок с неподвижной осью. На один из них кладут перегрузок массой т = 20 г, после чего система приходит в движение. Найдите модуль силы F, действующей на ось блока во время движения грузов. Трением пренебречь. Какне законы Вы используете для описания движения системы грузов? Обоснуйте их применение.

Законы, используемые для описания движения системы грузов:

1. Второй закон Ньютона: $$F = ma$$. Он позволяет установить связь между силой, массой и ускорением тела.
2. Закон сохранения энергии: $$\Delta E = 0$$. В замкнутой системе полная энергия сохраняется.

Решение задачи:

Массы грузов:

$$M = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$$,

$$m = 20 \text{ г} = 0.02 \text{ кг}$$

Силы, действующие на грузы:

На первый груз (массой M): сила тяжести $$Mg$$ и сила натяжения нити $$T$$

На второй груз (массой M+m): сила тяжести $$(M+m)g$$ и сила натяжения нити $$T$$

Запишем второй закон Ньютона для каждого груза:

$$T - Mg = Ma$$ (для первого груза)

$$(M+m)g - T = (M+m)a$$ (для второго груза)

Сложим уравнения:

$$mg = (2M+m)a$$

$$a = \frac{mg}{2M+m} = \frac{0.02 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}{2 \cdot 0.1 \text{ кг} + 0.02 \text{ кг}} = \frac{0.196 \text{ Н}}{0.22 \text{ кг}} = 0.89 \text{ м/с}^2$$

Подставим значение ускорения в первое уравнение:

$$T = M(g+a) = 0.1 \text{ кг} \cdot (9.8 \text{ м/с}^2 + 0.89 \text{ м/с}^2) = 0.1 \text{ кг} \cdot 10.69 \text{ м/с}^2 = 1.069 \text{ Н}$$

Сила, действующая на ось блока равна удвоенной силе натяжения нити:

$$F = 2T = 2 \cdot 1.069 \text{ Н} = 2.138 \text{ Н}$$

Ответ: 2,138 Н