3. Два пирата играли в кости на золотые монеты. Сначала первый проиграл половину своих монет (отдал второму). Потом второй проиграл половину своих (отдал первому). Потом снова первый проиграл половину своих. В результате у первого оказалось 15 монет, а у второго - 33. Сколько монет было у первого пирата до начала игры?

Ответ: 26 монет

1. Пусть x - количество монет у первого пирата до начала игры, а y - количество монет у второго пирата до начала игры.
2. После того, как первый проиграл половину своих монет, у него осталось 15 монет. Это означает, что до этого у него было 15 ⋅ 2 = 30 монет. Значит, второй пират отдал первому 30 : 2 = 15 монет. У второго пирата до этого было 33 - 15 = 18 монет.
3. Затем второй проиграл половину своих монет, отдав её первому. Это означает, что до этого у него было 18 ⋅ 2 = 36 монет. Значит, первый пират отдал второму 36 : 2 = 18 монет. У первого пирата до этого было 30 - 18 = 12 монет.
4. Сначала первый проиграл половину своих монет, отдав её второму. Это означает, что до этого у него было 12 ⋅ 2 = 24 монеты. Значит, первый пират отдал второму 24 : 2 = 12 монет. У второго пирата до этого было 36 - 12 = 24 монет.
5. Сумма монет у обоих пиратов не изменилась в процессе игры. Следовательно, у первого пирата до начала игры было 24 монеты, а у второго - 24 монеты. И у первого пирата до начала игры было 24 монеты.

Ответ: 24