Контрольные задания > 7. Два поезда — пассажирский и грузовой — движутся по параллельным путям. Относительно здания вокзала движение пассажирского локомотива описывается уравнением \(x_п = 260 - 10t\) (м), а грузового — уравнением \(x_г = -100 + 8t\) (м). Приняв вокзал и локомотивы за материальные точки, укажите на оси Х их положения в момент начала наблюдения. Через какой промежуток времени от начала наблюдения локомотивы встретились? Какова координата места их встречи? Укажите положение места встречи на оси Х. Считать, что ось Х параллельна рельсам.
Вопрос:

7. Два поезда — пассажирский и грузовой — движутся по параллельным путям. Относительно здания вокзала движение пассажирского локомотива описывается уравнением \(x_п = 260 - 10t\) (м), а грузового — уравнением \(x_г = -100 + 8t\) (м). Приняв вокзал и локомотивы за материальные точки, укажите на оси Х их положения в момент начала наблюдения. Через какой промежуток времени от начала наблюдения локомотивы встретились? Какова координата места их встречи? Укажите положение места встречи на оси Х. Считать, что ось Х параллельна рельсам.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Определим положение поездов в начальный момент времени (t = 0): Для пассажирского поезда: \(x_п(0) = 260 - 10 * 0 = 260 м\) Для грузового поезда: \(x_г(0) = -100 + 8 * 0 = -100 м\) Чтобы найти время встречи, нужно решить уравнение \(x_п(t) = x_г(t)\): \(260 - 10t = -100 + 8t\) \(18t = 360\) \(t = 20 с\) Поезда встретятся через 20 секунд. Найдем координату места встречи, подставив время встречи в любое из уравнений движения: \(x_п(20) = 260 - 10 * 20 = 60 м\) \(x_г(20) = -100 + 8 * 20 = 60 м\) Координата места встречи: 60 м.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие