Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
7. Два поезда — пассажирский и грузовой — движутся по параллельным путям. Относительно здания вокзала движение пассажирского локомотива описывается уравнением \(x_п = 260 - 10t\) (м), а грузового — уравнением \(x_г = -100 + 8t\) (м). Приняв вокзал и локомотивы за материальные точки, укажите на оси Х их положения в момент начала наблюдения. Через какой промежуток времени от начала наблюдения локомотивы встретились? Какова координата места их встречи? Укажите положение места встречи на оси Х. Считать, что ось Х параллельна рельсам.
Ответ:
Определим положение поездов в начальный момент времени (t = 0):
Для пассажирского поезда: \(x_п(0) = 260 - 10 * 0 = 260 м\)
Для грузового поезда: \(x_г(0) = -100 + 8 * 0 = -100 м\)
Чтобы найти время встречи, нужно решить уравнение \(x_п(t) = x_г(t)\):
\(260 - 10t = -100 + 8t\)
\(18t = 360\)
\(t = 20 с\)
Поезда встретятся через 20 секунд.
Найдем координату места встречи, подставив время встречи в любое из уравнений движения:
\(x_п(20) = 260 - 10 * 20 = 60 м\)
\(x_г(20) = -100 + 8 * 20 = 60 м\)
Координата места встречи: 60 м.
Похожие
- 4. Катер переместился относительно пристани из точки А(-8; -2) в точку B(4:3). Сделайте чертеж, совместив начало координат с пристанью и указав на нём точки А и В. Определите перемещение катера АВ. Мог ли путь, проделанный катером, быть больше совершенного им перемещения; меньше перемещения; равен перемещению? Все ответы обоснуйте.
- 5. Известно, что для определения координаты прямолинейно движущегося тела используется уравнение \(x = x_0 + s_x\). Докажите, что координата тела при его прямолинейном равномерном движении для любого момента времени определяется с помощью уравнения \(x = x_0 + v_xt\), где \(x_0\) и \(v_x\) – постоянные величины, а t – переменная.
- 6. Запишите уравнение для определения координаты тела, движущегося прямолинейно со скоростью 5 м/с в положительном направлении оси Х, если в момент начала наблюдения его координата была равна 3 м.
- 7. Два поезда — пассажирский и грузовой — движутся по параллельным путям. Относительно здания вокзала движение пассажирского локомотива описывается уравнением \(x_п = 260 - 10t\) (м), а грузового — уравнением \(x_г = -100 + 8t\) (м). Приняв вокзал и локомотивы за материальные точки, укажите на оси Х их положения в момент начала наблюдения. Через какой промежуток времени от начала наблюдения локомотивы встретились? Какова координата места их встречи? Укажите положение места встречи на оси Х. Считать, что ось Х параллельна рельсам.
- 8. Туристы сплавляются на плоту по реке. На рисунке 230 показано, как меняется со временем координата плота относительно места стоянки туристов (точки О). Начало наблюдения совпадает с моментом спуска плота на воду и началом движения.
