4. Катер переместился относительно пристани из точки А(-8; -2) в точку B(4:3). Сделайте чертеж, совместив начало координат с пристанью и указав на нём точки А и В. Определите перемещение катера АВ. Мог ли путь, проделанный катером, быть больше совершенного им перемещения; меньше перемещения; равен перемещению? Все ответы обоснуйте.

Чертёж выполнить не могу, но объясню, как это сделать. Нужно нарисовать систему координат (оси x и y), отметить на ней точку A с координатами (-8, -2) и точку B с координатами (4, 3). Соединить эти точки прямой линией - это и будет вектор перемещения AB. Определить перемещение катера AB: Чтобы найти перемещение, нужно найти разность координат конечной и начальной точек: \(\Delta x = x_B - x_A = 4 - (-8) = 12\) \(\Delta y = y_B - y_A = 3 - (-2) = 5\) Вектор перемещения AB имеет проекции: \(\Delta x = 12\) и \(\Delta y = 5\). Может ли путь отличаться от перемещения: Путь, проделанный катером, может быть больше модуля перемещения, если катер двигался не по прямой линии от точки A к точке B. Если катер двигался по кривой траектории, то пройденный им путь будет больше, чем длина отрезка AB. Путь не может быть меньше перемещения. Если катер двигался прямолинейно, то путь равен перемещению.