Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 2, а объём параллелепипеда равен 6. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Решение:

Пусть рёбра прямоугольного параллелепипеда равны \( a, b, c \).

Из условия задачи известно, что два ребра равны 1 и 2. Пусть \( a = 1 \) м и \( b = 2 \) м.

Объём параллелепипеда находится по формуле \( V = a \times b \times c \).

По условию, \( V = 6 \) м³.

\( 1 \times 2 \times c = 6 \)

\( 2c = 6 \)

\( c = \frac{6}{2} = 3 \) м.

Таким образом, рёбра параллелепипеда равны 1 м, 2 м и 3 м.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:

\( S = 2(ab + bc + ac) \)

Подставим найденные значения рёбер:

\[ S = 2(1 \times 2 + 2 \times 3 + 1 \times 3) \]\[ S = 2(2 + 6 + 3) \]\[ S = 2(11) \]\[ S = 22 \] м²

Ответ: 22