Два тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый неподвижный блок (рис. 2), движутся с ускорениями, модули которых a = 4,5 м/с². Коэффициент трения между телом массой m₁ и горизонтальной поверхностью μ = 0,65. Определите массу m₁, если масса m₂ = 360 г.

Решение: 1. Запишем уравнения движения для обоих тел: * Для тела ( m_1 ): ( T - \mu m_1 g = m_1 a ) (T - сила натяжения нити, \( \mu \) - коэффициент трения) * Для тела ( m_2 ): ( m_2 g - T = m_2 a ) 2. Сложим оба уравнения, чтобы исключить ( T ): \[ m_2 g - \mu m_1 g = m_1 a + m_2 a \] 3. Преобразуем уравнение для нахождения ( m_1 ): \[ m_2(g - a) = m_1(a + \mu g) \] \[ m_1 = \frac{m_2(g - a)}{a + \mu g} \] 4. Подставим известные значения: ( m_2 = 0.36 \text{ кг} ), ( a = 4.5 \text{ м/с}^2 ), ( \mu = 0.65 ), ( g = 9.8 \text{ м/с}^2 ): \[ m_1 = \frac{0.36 \cdot (9.8 - 4.5)}{4.5 + 0.65 \cdot 9.8} = \frac{0.36 \cdot 5.3}{4.5 + 6.37} = \frac{1.908}{10.87} \approx 0.175 \text{ кг} \] Ответ: Масса тела ( m_1 ) примерно равна 0.175 кг или 175 г.