Два угла относятся как 1 : 2, а смежные с ними — как 7 : 5. Найдите данные углы.

Пусть данные углы равны x° и 2x°. Их смежные углы равны (180 − x)° и (180 − 2x)°. По условию отношение смежных углов равно 7 : 5:

\(\frac{180-x}{180-2x}=\frac{7}{5}\).

5(180 − x) = 7(180 − 2x);

900 − 5x = 1260 − 14x;

9x = 360, откуда x = 40°.

Данные углы: 40° и 80°. Их смежные равны 140° и 100°, а их отношение действительно равно 7 : 5.

Ответ: 40° и 80°.