Два угла треугольника равны \(40^{\circ}\) и \(80^{\circ}\). Определите, против какого угла треугольника лежит его большая сторона.

Сначала найдем третий угол треугольника. Сумма углов треугольника равна \(180^{\circ}\). Пусть третий угол равен \(x\). \(40^{\circ} + 80^{\circ} + x = 180^{\circ}\) \(120^{\circ} + x = 180^{\circ}\) \(x = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}\) Углы треугольника: \(40^{\circ}\), \(60^{\circ}\), \(80^{\circ}\). Большая сторона лежит против большего угла. Больший угол - \(80^{\circ}\). Ответ: Большая сторона лежит против угла в \(80^{\circ}\).