Решите задачу по данным рисунка 5: \(\angle A\), \(\angle B\), \(\angle C\) - ? (Дано: \(\angle A = 2\alpha\), \(\angle C = \alpha\), \(\angle B = 3\alpha\))

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. \(\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}\) Подставим известные значения: \(2\alpha + 3\alpha + \alpha = 180^{\circ}\) \(6\alpha = 180^{\circ}\) \(\alpha = \frac{180^{\circ}}{6} = 30^{\circ}\) Теперь найдем углы: \(\angle A = 2\alpha = 2 \cdot 30^{\circ} = 60^{\circ}\) \(\angle B = 3\alpha = 3 \cdot 30^{\circ} = 90^{\circ}\) \(\angle C = \alpha = 30^{\circ}\) Ответ: \(\angle A = 60^{\circ}\), \(\angle B = 90^{\circ}\), \(\angle C = 30^{\circ}\)