Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 54° и 78°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Сумма углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна 360°.

Сумма противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна 180°.

Найдем больший из оставшихся углов.

• ∠А + ∠С = 180°; ∠В + ∠D = 180°
• 54° + ∠С = 180°; 78° + ∠D = 180°
• ∠С = 180° - 54° = 126°
• ∠D = 180° - 78° = 102°

Больший из оставшихся углов равен 126°.

Ответ: 126