Два вектора $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ неколлинеарны. Найдите числа $$k$$ и $$l$$, если выполняется равенство: $$2\vec{a} + k\vec{b} - 4l\vec{a} - 3\vec{b} = \vec{0}$$.

Перегруппируем уравнение: $$(2-4l)\vec{a} + (k-3)\vec{b} = \vec{0}$$.

Так как векторы $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ неколлинеарны, то равенство возможно только если коэффициенты при них равны 0.

Получаем систему уравнений:

• $$2 - 4l = 0$$
• $$k - 3 = 0$$

Решаем систему:

• $$4l = 2 \Rightarrow l = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$
• $$k = 3$$

Ответ: $$k = 3$$, $$l = \frac{1}{2}$$