Два вектора $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ неколлинеарны. Найдите числа $$k$$ и $$l$$, если выполняется равенство: $$3l\vec{a} + k\vec{b} - 5\vec{b} = \vec{0}$$.

Перегруппируем уравнение: $$3l\vec{a} + (k-5)\vec{b} = \vec{0}$$.

Так как векторы $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ неколлинеарны, то равенство возможно только если коэффициенты при них равны 0.

Получаем систему уравнений:

• $$3l = 0$$
• $$k - 5 = 0$$

Решаем систему:

• $$l = 0$$
• $$k = 5$$

Ответ: $$k = 5$$, $$l = 0$$