Два заряда 3 · 10⁻⁶ Кл и 5 · 10⁻⁶ Кл отталкиваются с силой 15 Н. Найдите расстояние между ними.

Решение:

Сила взаимодействия между двумя точками заряда определяется законом Кулона:

\( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \)

где:

• \( F \) — сила взаимодействия (Н)
• \( k \) — постоянная Кулона, \( k \approx 9 \cdot 10^9 \) Н·м²/Кл²
• \( q_1, q_2 \) — величины зарядов (Кл)
• \( r \) — расстояние между зарядами (м)

Из закона Кулона выразим расстояние \( r \):

\( r^2 = k \frac{|q_1 q_2|}{F} \)

\( r = \sqrt{k \frac{|q_1 q_2|}{F}} \)

В данном случае:

• \( q_1 = 3 \cdot 10^{-6} \) Кл
• \( q_2 = 5 \cdot 10^{-6} \) Кл
• \( F = 15 \) Н
• \( k = 9 \cdot 10^9 \) Н·м²/Кл²

Подставляем значения:

\( r = \sqrt{(9 \cdot 10^9 \text{ Н·м²/Кл²}) \frac{|(3 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}) \cdot (5 \cdot 10^{-6} \text{ Кл})|}{15 \text{ Н}}} \)

\( r = \sqrt{(9 \cdot 10^9) \frac{15 \cdot 10^{-12}}{15}} \) м

\( r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-12}} \) м

\( r = \sqrt{9 \cdot 10^{-3}} \) м

\( r = \sqrt{0.009} \) м

\( r \approx 0.09486 \) м

Округлим до сотых:

\( r \approx 0.09 \) м

Ответ: 0,09 м.